چندجمله ای ها در نظریه گره

thesis

وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه یزد - دانشکده ریاضی
author ایمان کاظمیه حاجی اباد
adviser حسین خورشیدی سعید علیخانی
Number of pages: First 15 pages
publication year 1392

abstract

پس از معرفی مختصری از نظریه گره در فصل اول، در فصل دوم ساده ترین و در عین حال پایه ای ترین چندجمله ای در مبحث گره ها یعنی چندجمله ای براکت کافمن را معرفی خواهیم کرد. در ادامه به روشی برای محاسبه این چندجمله ای اشاره می کنیم که به طرز چشمگیری خطای محاسبه را کاهش می دهد. در فصل سوم به چندجمله ای جونز خواهیم پرداخت. این چندجمله ای با پاسخ به مسائلی که تا مدت ها بدون پاسخ مانده بودند به مانند انقلابی در نظریه گره بوده و تا امروز نیز نقش بسیار مهمی در نظریه گره ایفا می کند. در فصل چهارم قدیمی ترین چندجمله ای در نظریه گره یعنی چندجمله ای الکساندر را معرفی می کنیم. این چندجمله ای که دارای پیشینه ای جبری می باشد به خوبی در قالب مفاهیم همولوژی بیان و درک شده و کاربردهای بسیاری در زمینه های علمی مختلف دارد. همچنین چندجمله ای الکساندر دسته ای خاص از گره ها به طور عمده مورد بررسی قرار گرفته اند؛ این گره ها برای تبدیل شدن به گره های ‎$ 10_{132} $‎ و ‎(5,2)-‎چنبره یا ‎$ 5_1 $‎ به تنها یک تغییر تلاقی نیاز دارند. در فصل پنجم و ششم به دو تعمیم دو متغیره از چندجمله ای جونز یعنی چندجمله ای های هامفلی و کافمن خواهیم پرداخت. علاوه بر این برهان وجود این چندجمله ای ها ذکر شده است. نحوه استتار چندجمله ای های جونز و الکساندر در چندجمله ای های هامفلی و کافمن نیز بیان گردیده است. نهایتاً در فصل هفتم علاوه بر معرفی جنبه های قابل بررسی دیگر در مورد چندجمله ای های گرهی، اشاره ای کوتاه به دیگر چندجمله ای های ناوردا و دارای اهمیت در نظریه گره خواهیم کرد که مجال پرداختن به همه آن ها در این پایان نامه نبوده است.

First 15 pages

Signup for downloading 15 first pages

Already have an account?login

similar resources

ویژگی هایی از چندجمله ای ها در نظریه گره

یکی از مسائل مهم در نظریه ی گره، تشخیص و تمایز گره ها از یکدیگر است. تاکنون روش های متعددی به این منظور ابداع شده و به کار رفته است. یکی از آنها معرفی چندجمله ای هایی مرتبط با ساختار گره ها و زنجیر هاست که این چندجمله ای ها به عنوان ناورداهای گره ها و زنجیرها در نظر گرفته می شوند؛ به این معنا که هر نمایش از یک گره یا زنجیر دارای چندجمله ای یکسان است.اما آنچه که در معرفی چندجمله ای ها نقش اساسی ...

نظریه گره

در این مقاله توصیفی نظریه گره به طور ساده معرفی و به برخی از کاربردها و ارتباطهای آن با شاخه های دیگر ریاضی و علوم مانند فیزیک، شیمی و زیست شناسی اشاره می شود.

full text

نظریه گره

full text

چندجمله ای نگاری؛ تلفیقی از ریاضی و هنر

در این مقاله، قصد داریم چندجمله ای نگاری حاصل از روش های تکراری از خانواده نیوتن را ارائه کنیم. چندجمله ای نگاری فرآیند تجسم ریشه های یک چندجمله ای مختلط است و در بسیاری از زمینه ها همچون آموزش ریاضی، هنرهای تجسمی، صنعت نساجی و قالی بافی کاربرد دارد. طی چند مثال مشاهده خواهیم کرد که با تغییر پارامترها، الگوهای زیبایی حاصل خواهد شد.

full text

توسعه: گره ها و رگه های فرهنگی

full text

مقدمه ای بر نظریه اشتقاق قاره ها و تکتونیک صفحات

full text

My Resources

Save resource for easier access later

Save to my library Already added to my library

{@ msg_add @}

document type: thesis

وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه یزد - دانشکده ریاضی

Keywords

نظریه گره ناوردای گره چندجمله ای الکساندر چندجمله ای براکت کافمن چندجمله ای جونز چندجمله ای هامفلی چندجمله ای کافمن زنجیر رابطه اسکین توصیف تشریحی گره ‎$ 10_{132} $‎ گره ‎$ 5_1 $‎ knot ‎$ 5_1 $‎

Hosted on Doprax cloud platform doprax.com